Как произести расчет дифференцированных платежей по кредиту?

Формула аннуитетного платежа

Аннуитет — схема расчета, предполагающая ежемесячное внесение равных сумм на протяжении всего срока кредитования.

К преимуществам аннуитетных выплат можно отнести:

  • Выгоду для кредитора, поскольку проценты он получает фактически авансом. Это особенно характерно для долгосрочных займов, когда примерно первую половину выплат большую долю в структуре взноса составляют проценты.
  • Удобство для заемщика. Неизменная величина ежемесячной оплаты дает возможность с легкостью планировать личный бюджет.

Размер аннуитетного взноса определяется по формуле: A = K * S, где:

  • А — ежемесячная плата;
  • K — коэффициент аннуитета;
  • S — сумма займа.

Коэффициент аннуитета вычисляется по формуле: K = i * (1 i)/ ((1 i)— 1), где:

  • i — месячная процентная ставка (годовая ставка / 12 / 100);
  • n — количество месяцев, в течение которых выплачивается кредит.

Рассчитаем размер аннуитетного платежа для займа в сумме 100 000 рублей на 24 месяца, процентная ставка – 15% годовых:

  1. Месячная процентная ставка: 15 / 12 / 100 = 0,0125.
  2. Коэффициент аннуитета: 0,0125 * (1 0,0125)24 / ((1 0,0125)24 — 1) = 0,0484866.
  3. Аннуитетный взнос: 0,0484866 * 100 000 = 4 848,66 рублей.

Гораздо проще посчитать величину ежемесячной оплаты можно при помощи Excel. Для этого нужно использовать финансовую функцию PMT. Готовая формула выглядит так:

=PMT(15%/12, 24, -100000) или =PMT(0.0125, 24, -100000).

Формулу с нужными исходными данными нужно вставить в любую ячейку электронной таблицы и нажать Enter.

Формула расчета дифференцированного платежа по кредиту

На данный момент в банках выдается достаточно большое количество кредитов.Как известно существует два способа погашения кредита — с помощью аннуитетных или дифференцированных платежей.Кредиты с дифференцированным типом платежей есть в Газпромбанке, ранее такой тип предлагал Сбербанк. Сбербанк выдает кредиты с дифференцированным типом платежей.

Расчет производится в три этапа:

  1. Определение размера основного платежа.
    Для этого используем формулу: b = S / n, где:
    • b — сумма, перечисляемая для погашения тела займа;
    • S — сумма кредита по договору;
    • n — срок в месяцах.
  2. Вычисление текущего остатка задолженности.
    Sn = S — (b * n), где:
    • Sn — размер оставшегося долга;
    • n — количество оплаченных взносов.
  3. Определение суммы начисленных процентов.
    р = Sn * P / 12, где:
    • p — сумма, списываемая в счет погашения процентов;
    • Sn — текущий остаток задолженности;
    • P — процент годовых;
    • 12 — количество месяцев в году.
Еще по теме  Покупка квартиры у двух собственников особенности порядок сделки

Вычислим размер взноса для аналогичных данных: сумма займа — 100 000 рублей, продолжительность — 24 месяца, ставка — 24% годовых.

Первый месяц:

  1. Основной платеж: 100 000 / 24 = 4 166,67 рублей.
  2. Остаток долга: 100 000 — (4 166,67 * 0) = 100 000 рублей.
  3. Проценты: 100 000 * 0,15 / 12 = 1 250 рублей.

    Размер взноса составит: 4 166,67 1 250 = 5 416,67 рублей.

Второй месяц:

  1. Основной платеж: 100 000 / 24 = 4 166,67 рублей.
  2. Остаток долга: 100 000 — (4 1666,67 * 1) = 95 833,33 рубля.
  3. Проценты: 95 833,33 * 0,15 / 12 = 1 197,92 рублей.

    Взнос: 4 166,67 1 197,92 = 5 364,59 рубля.

Займы с дифференцированными взносами обходятся дешевле для заемщика. Особенно это заметно при выплате долгосрочных ссуд, например — ипотеки. Однако, учитывая ограниченное предложение таких программ кредитования, выбирать особо не приходится. При погашении аннуитетными платежами недостатки можно нивелировать с помощью частичной досрочной выплаты задолженности.

О схемах погашения кредитов

Формула для расчета дифференцированных платежей по кредиту:Остаток основного долга берется на дату платежа.

  • Количество процентных периодов – срок (в месяцах) до окончания кредита.
  • Процентная ставка – годовая процентная ставка по кредиту.

Деление на 100 и на 12 производится для перевода ставки в проценты и вычисления процентов за один расчетный период (месяц).Как видно формула состоит из 2х частей. Первая часть формулы — это константа всегда, т.е для любого месяца. Сумма долга деленная на число месяцев.

Эта часть платежа идет в погашение основного долга.К примеру если брать кредит 120 тыс на 12 месяцев по ставке 10%, то постоянная часть дифференцированного платежа будет равна

120 000 /12 = 10 000 рублей.

Теперь рассчитаем переменную часть, которая зависит от суммы основного долга. Сумма основного долга также является переменной во времени и зависит от номера платежа.Вот формула переменной частиЭта часть идет в погашение процентов.Рассчитаем сумму в погашение процентов для первого платежа

120 000 * 10/(100 * 12) = 1000 рублей.

Первый платеж по дифференцированному займу таким образом будет равен постоянная часть переменная часть =

10 тыс 1 тыс = 11 тыс. рублей.

Как произести расчет дифференцированных платежей по кредиту?

Рассчитаем второй платеж по кредиту.Постоянная часть у нас получится та же, 10 тыс. рублей.Рассчитаем сумму основного долга после первого платежа

120 тыс — 10 тыс = 110 тыс.

Исходя из новой суммы основного долга посчитаем проценты по кредиту

110 000 * 10/(100 * 12) = 916,67

Второй платеж по дифференцированному займу равен

10000 916.67 = 10916.67

Дифференцированный платеж

Особенность дифференцированных платежей состоит в сокращении их размера с течением срока кредита. Взнос включает:

  • Сумму, которая идет на погашение основного долга. Она остается неизменной.
  • Проценты за пользование заемными средствами, начисляемые на остаток задолженности. Эта часть будет уменьшаться по мере исполнения обязательств по договору.
Еще по теме  Условия получения и расчет налогового вычета на лекарства

Плюс системы расчета — существенная экономия на итоговой переплате по займу. Минус — большая сумма первых выплат по сравнению с аннуитетом.

Поэтому уровень дохода заемщика при оформлении кредита с дифференцированными взносами при прочих равных должен быть немного выше.

В случае досрочного погашения дифференцированного кредита происходит уменьшение суммы основного долга.Допустим между датами первого и второго платежа мы сделали досрочное погашение на 20 тыс. рублей.

Формула дифференцированных платежей

Произведем расчет нового платежа по кредиту после досрочного погашения.Для начала рассчитаем сумму основного долга по кредиту на третий месяц

Сумма ОД = Остаток долга — Сумма в уменьшение ОД — Досрочное погашение

Подставим данные в формулуОстаток долга = 110 тыс.Сумма в погашение ОД = 10 тыс.Досрочные погашения = 20 тыс.

110 000 — 10 000 — 20 000 = 80 000 рублей

Ставка по кредиту осталась той же, 10 процентовА вот срок кредита изменится.

Новый срок = Число месяцев — Номер месяца досрочного погашения

Посчитаем новый срок

Теперь рассчитаем новый кредит на сумму 80 тыс. на 10 месяцев под 10 процентов годовы

Сумма в погашение ОД = 80 000/10 =8 000 рублей

Рассчитаем платеж по процентам для кредита после досрочного платежа

Проценты по кредиту = 80 000 * 10/(100 * 12) =666,67

Теперь рассчитаем сумму нового платежа после досрочного погашения

Сумма диффер. платежа = 8000 666,67 = 8666.67

Если у займа несколько досрочных платежей, то расчет происходит аналогично. Берется сумма долга, отнимаются досрочные погашения, вычисляется новый платеж в уменьшение суммы основного долга.В конце вычисляется процентный платеж и общий платеж.На рисунке показан расчет кредита с несколькими досрочными погашениями.

Как видим, расчеты платежа после досрочного погашения сделанные вручную и с помощью кредитного калькулятора совпали.

Еще по теме  Минимальный размер алиментов на ребенка в 2020 году

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *